Tables

1. Octave (2/1)
2. Quintave (3/2)
3. Fourth (4/3)
4. Minor Sixth (8/5)
5. Major Sixth (5/3)
6. Minor Seventh (9/5)
7. Ninth (9/4)
8. Major Tenth (5/2)
9. Twelfth (3/1)
10. Double Octave (4/1)
11. Fifth Harmonic (5/1)
12. Seventh Harmonic (7/1)
13. Triple Octave (8/1)
14. 11-Subminor Tritone (11/8)
15. 11-Neutral Ninth (11/5)
16. Subminor Tenth (7/3)
17. Harmonic Seventh (7/4)
18. Just Tritone (7/5)
19. Augmented Just Tritone (10/7)
20. 11-Subminor Sixth (11/7)
21. Supermajor Sixth (12/7)

Equal Divisions of the Triple Octave

Compiled by X. J. Scott, January 2008

Tuning	step size	recipe	Scale Pattern
15th root of 8/1	240.000 cents		0 240 240 240 480 240 720 240 960 240 1200 240 1440 240 1680 240 1920 240 2160 240 2400 240 2640 240 2880 240 3120 240 3360 240 3600   3840
17th root of 8/1	211.765 cents		0 212 212 212 424 212 635 212 847 212 1059 212 1271 212 1482 212 1694 212 1906 212 2118 212 2329 212 2541 212 2753 212 2965 212 3176 212 3388 212 3600   3812
19th root of 8/1	189.474 cents		0 189 189 189 379 189 568 189 758 189 947 189 1137 189 1326 189 1516 189 1705 189 1895 189 2084 189 2274 189 2463 189 2653 189 2842 189 3032 189 3221 189 3411 189 3600   3789
21st root of 8/1	171.429 cents		0 171 171 171 343 171 514 171 686 171 857 171 1029 171 1200 171 1371 171 1543 171 1714 171 1886 171 2057 171 2229 171 2400 171 2571 171 2743 171 2914 171 3086 171 3257 171 3429 171 3600   3771
23rd root of 8/1	156.522 cents		0 157 157 157 313 157 470 157 626 157 783 157 939 157 1096 157 1252 157 1409 157 1565 157 1722 157 1878 157 2035 157 2191 157 2348 157 2504 157 2661 157 2817 157 2974 157 3130 157 3287 157 3443 157 3600   3757
25th root of 8/1	144.000 cents		0 144 144 144 288 144 432 144 576 144 720 144 864 144 1008 144 1152 144 1296 144 1440 144 1584 144 1728 144 1872 144 2016 144 2160 144 2304 144 2448 144 2592 144 2736 144 2880 144 3024 144 3168 144 3312 144 3456 144 3600   3744
27th root of 8/1	133.333 cents		0 133 133 133 267 133 400 133 533 133 667 133 800 133 933 133 1067 133 1200 133 1333 133 1467 133 1600 133 1733 133 1867 133 2000 133 2133 133 2267 133 2400 133 2533 133 2667 133 2800 133 2933 133 3067 133 3200 133 3333 133 3467 133 3600   3733
29th root of 8/1	124.138 cents		0 124 124 124 248 124 372 124 497 124 621 124 745 124 869 124 993 124 1117 124 1241 124 1366 124 1490 124 1614 124 1738 124 1862 124 1986 124 2110 124 2234 124 2359 124 2483 124 2607 124 2731 124 2855 124 2979 124 3103 124 3228 124 3352 124 3476 124 3600   3724
31st root of 8/1	116.129 cents		0 116 116 116 232 116 348 116 465 116 581 116 697 116 813 116 929 116 1045 116 1161 116 1277 116 1394 116 1510 116 1626 116 1742 116 1858 116 1974 116 2090 116 2206 116 2323 116 2439 116 2555 116 2671 116 2787 116 2903 116 3019 116 3135 116 3252 116 3368 116 3484 116 3600   3716
33rd root of 8/1	109.091 cents		0 109 109 109 218 109 327 109 436 109 545 109 655 109 764 109 873 109 982 109 1091 109 1200 109 1309 109 1418 109 1527 109 1636 109 1745 109 1855 109 1964 109 2073 109 2182 109 2291 109 2400 109 2509 109 2618 109 2727 109 2836 109 2945 109 3055 109 3164 109 3273 109 3382 109 3491 109 3600   3709
35th root of 8/1	102.857 cents		0 103 103 103 206 103 309 103 411 103 514 103 617 103 720 103 823 103 926 103 1029 103 1131 103 1234 103 1337 103 1440 103 1543 103 1646 103 1749 103 1851 103 1954 103 2057 103 2160 103 2263 103 2366 103 2469 103 2571 103 2674 103 2777 103 2880 103 2983 103 3086 103 3189 103 3291 103 3394 103 3497 103 3600   3703
37th root of 8/1	97.297 cents		0 97 97 97 195 97 292 97 389 97 486 97 584 97 681 97 778 97 876 97 973 97 1070 97 1168 97 1265 97 1362 97 1459 97 1557 97 1654 97 1751 97 1849 97 1946 97 2043 97 2141 97 2238 97 2335 97 2432 97 2530 97 2627 97 2724 97 2822 97 2919 97 3016 97 3114 97 3211 97 3308 97 3405 97 3503 97 3600   3697
39th root of 8/1	92.308 cents		0 92 92 92 185 92 277 92 369 92 462 92 554 92 646 92 738 92 831 92 923 92 1015 92 1108 92 1200 92 1292 92 1385 92 1477 92 1569 92 1662 92 1754 92 1846 92 1938 92 2031 92 2123 92 2215 92 2308 92 2400 92 2492 92 2585 92 2677 92 2769 92 2862 92 2954 92 3046 92 3138 92 3231 92 3323 92 3415 92 3508 92 3600   3692
41st root of 8/1	87.805 cents		0 88 88 88 176 88 263 88 351 88 439 88 527 88 615 88 702 88 790 88 878 88 966 88 1054 88 1141 88 1229 88 1317 88 1405 88 1493 88 1580 88 1668 88 1756 88 1844 88 1932 88 2020 88 2107 88 2195 88 2283 88 2371 88 2459 88 2546 88 2634 88 2722 88 2810 88 2898 88 2985 88 3073 88 3161 88 3249 88 3337 88 3424 88 3512 88 3600   3688
43rd root of 8/1	83.721 cents		0 84 84 84 167 84 251 84 335 84 419 84 502 84 586 84 670 84 753 84 837 84 921 84 1005 84 1088 84 1172 84 1256 84 1340 84 1423 84 1507 84 1591 84 1674 84 1758 84 1842 84 1926 84 2009 84 2093 84 2177 84 2260 84 2344 84 2428 84 2512 84 2595 84 2679 84 2763 84 2847 84 2930 84 3014 84 3098 84 3181 84 3265 84 3349 84 3433 84 3516 84 3600   3684
45th root of 8/1	80.000 cents		0 80 80 80 160 80 240 80 320 80 400 80 480 80 560 80 640 80 720 80 800 80 880 80 960 80 1040 80 1120 80 1200 80 1280 80 1360 80 1440 80 1520 80 1600 80 1680 80 1760 80 1840 80 1920 80 2000 80 2080 80 2160 80 2240 80 2320 80 2400 80 2480 80 2560 80 2640 80 2720 80 2800 80 2880 80 2960 80 3040 80 3120 80 3200 80 3280 80 3360 80 3440 80 3520 80 3600   3680
47th root of 8/1	76.596 cents		0 77 77 77 153 77 230 77 306 77 383 77 460 77 536 77 613 77 689 77 766 77 843 77 919 77 996 77 1072 77 1149 77 1226 77 1302 77 1379 77 1455 77 1532 77 1609 77 1685 77 1762 77 1838 77 1915 77 1991 77 2068 77 2145 77 2221 77 2298 77 2374 77 2451 77 2528 77 2604 77 2681 77 2757 77 2834 77 2911 77 2987 77 3064 77 3140 77 3217 77 3294 77 3370 77 3447 77 3523 77 3600   3677
49th root of 8/1	73.469 cents		0 73 73 73 147 73 220 73 294 73 367 73 441 73 514 73 588 73 661 73 735 73 808 73 882 73 955 73 1029 73 1102 73 1176 73 1249 73 1322 73 1396 73 1469 73 1543 73 1616 73 1690 73 1763 73 1837 73 1910 73 1984 73 2057 73 2131 73 2204 73 2278 73 2351 73 2424 73 2498 73 2571 73 2645 73 2718 73 2792 73 2865 73 2939 73 3012 73 3086 73 3159 73 3233 73 3306 73 3380 73 3453 73 3527 73 3600   3673
51st root of 8/1	70.588 cents		0 71 71 71 141 71 212 71 282 71 353 71 424 71 494 71 565 71 635 71 706 71 776 71 847 71 918 71 988 71 1059 71 1129 71 1200 71 1271 71 1341 71 1412 71 1482 71 1553 71 1624 71 1694 71 1765 71 1835 71 1906 71 1976 71 2047 71 2118 71 2188 71 2259 71 2329 71 2400 71 2471 71 2541 71 2612 71 2682 71 2753 71 2824 71 2894 71 2965 71 3035 71 3106 71 3176 71 3247 71 3318 71 3388 71 3459 71 3529 71 3600   3671
53rd root of 8/1	67.925 cents		0 68 68 68 136 68 204 68 272 68 340 68 408 68 475 68 543 68 611 68 679 68 747 68 815 68 883 68 951 68 1019 68 1087 68 1155 68 1223 68 1291 68 1358 68 1426 68 1494 68 1562 68 1630 68 1698 68 1766 68 1834 68 1902 68 1970 68 2038 68 2106 68 2174 68 2242 68 2309 68 2377 68 2445 68 2513 68 2581 68 2649 68 2717 68 2785 68 2853 68 2921 68 2989 68 3057 68 3125 68 3192 68 3260 68 3328 68 3396 68 3464 68 3532 68 3600   3668