Tables

1. Octave (2/1)
2. Quintave (3/2)
3. Fourth (4/3)
4. Minor Sixth (8/5)
5. Major Sixth (5/3)
6. Minor Seventh (9/5)
7. Ninth (9/4)
8. Major Tenth (5/2)
9. Twelfth (3/1)
10. Double Octave (4/1)
11. Fifth Harmonic (5/1)
12. Seventh Harmonic (7/1)
13. Triple Octave (8/1)
14. 11-Subminor Tritone (11/8)
15. 11-Neutral Ninth (11/5)
16. Subminor Tenth (7/3)
17. Harmonic Seventh (7/4)
18. Just Tritone (7/5)
19. Augmented Just Tritone (10/7)
20. 11-Subminor Sixth (11/7)
21. Supermajor Sixth (12/7)

Equal Divisions of the Supermajor Sixth

Compiled by X. J. Scott, January 2008

Tuning	step size	recipe	Scale Pattern
4th root of 12/7	233.282 cents		0 233 233 233 467 233 700 233 933   1166   1400   1633
5th root of 12/7	186.626 cents		0 187 187 187 373 187 560 187 747 187 933   1120   1306   1493
6th root of 12/7	155.522 cents		0 156 156 156 311 156 467 156 622 156 778 156 933   1089   1244   1400   1555
7th root of 12/7	133.304 cents		0 133 133 133 267 133 400 133 533 133 667 133 800 133 933   1066   1200   1333   1466
8th root of 12/7	116.641 cents		0 117 117 117 233 117 350 117 467 117 583 117 700 117 816 117 933   1050   1166   1283   1400   1516
9th root of 12/7	103.681 cents		0 104 104 104 207 104 311 104 415 104 518 104 622 104 726 104 829 104 933   1037   1140   1244   1348   1452
10th root of 12/7	93.313 cents		0 93 93 93 187 93 280 93 373 93 467 93 560 93 653 93 747 93 840 93 933   1026   1120   1213   1306   1400   1493
11th root of 12/7	84.830 cents		0 85 85 85 170 85 254 85 339 85 424 85 509 85 594 85 679 85 763 85 848 85 933   1018   1103   1188   1272   1357   1442
12th root of 12/7	77.761 cents		0 78 78 78 156 78 233 78 311 78 389 78 467 78 544 78 622 78 700 78 778 78 855 78 933   1011   1089   1166   1244   1322   1400   1477
13th root of 12/7	71.779 cents		0 72 72 72 144 72 215 72 287 72 359 72 431 72 502 72 574 72 646 72 718 72 790 72 861 72 933   1005   1077   1148   1220   1292   1364   1436
14th root of 12/7	66.652 cents		0 67 67 67 133 67 200 67 267 67 333 67 400 67 467 67 533 67 600 67 667 67 733 67 800 67 866 67 933   1000   1066   1133   1200   1266   1333   1400   1466
15th root of 12/7	62.209 cents		0 62 62 62 124 62 187 62 249 62 311 62 373 62 435 62 498 62 560 62 622 62 684 62 747 62 809 62 871 62 933   995   1058   1120   1182   1244   1306   1369   1431
16th root of 12/7	58.321 cents		0 58 58 58 117 58 175 58 233 58 292 58 350 58 408 58 467 58 525 58 583 58 642 58 700 58 758 58 816 58 875 58 933   991   1050   1108   1166   1225   1283   1341   1400   1458
17th root of 12/7	54.890 cents		0 55 55 55 110 55 165 55 220 55 274 55 329 55 384 55 439 55 494 55 549 55 604 55 659 55 714 55 768 55 823 55 878 55 933   988   1043   1098   1153   1208   1262   1317   1372   1427
18th root of 12/7	51.841 cents		0 52 52 52 104 52 156 52 207 52 259 52 311 52 363 52 415 52 467 52 518 52 570 52 622 52 674 52 726 52 778 52 829 52 881 52 933   985   1037   1089   1140   1192   1244   1296   1348   1400   1452
19th root of 12/7	49.112 cents		0 49 49 49 98 49 147 49 196 49 246 49 295 49 344 49 393 49 442 49 491 49 540 49 589 49 638 49 688 49 737 49 786 49 835 49 884 49 933   982   1031   1080   1130   1179   1228   1277   1326   1375   1424
20th root of 12/7	46.656 cents		0 47 47 47 93 47 140 47 187 47 233 47 280 47 327 47 373 47 420 47 467 47 513 47 560 47 607 47 653 47 700 47 747 47 793 47 840 47 886 47 933   980   1026   1073   1120   1166   1213   1260   1306   1353   1400   1446
21st root of 12/7	44.435 cents		0 44 44 44 89 44 133 44 178 44 222 44 267 44 311 44 355 44 400 44 444 44 489 44 533 44 578 44 622 44 667 44 711 44 755 44 800 44 844 44 889 44 933   978   1022   1066   1111   1155   1200   1244   1289   1333   1377   1422
22nd root of 12/7	42.415 cents		0 42 42 42 85 42 127 42 170 42 212 42 254 42 297 42 339 42 382 42 424 42 467 42 509 42 551 42 594 42 636 42 679 42 721 42 763 42 806 42 848 42 891 42 933   976   1018   1060   1103   1145   1188   1230   1272   1315   1357   1400   1442
23rd root of 12/7	40.571 cents		0 41 41 41 81 41 122 41 162 41 203 41 243 41 284 41 325 41 365 41 406 41 446 41 487 41 527 41 568 41 609 41 649 41 690 41 730 41 771 41 811 41 852 41 893 41 933   974   1014   1055   1095   1136   1177   1217   1258   1298   1339   1379   1420
24th root of 12/7	38.880 cents		0 39 39 39 78 39 117 39 156 39 194 39 233 39 272 39 311 39 350 39 389 39 428 39 467 39 505 39 544 39 583 39 622 39 661 39 700 39 739 39 778 39 816 39 855 39 894 39 933   972   1011   1050   1089   1128   1166   1205   1244   1283   1322   1361   1400   1439
25th root of 12/7	37.325 cents		0 37 37 37 75 37 112 37 149 37 187 37 224 37 261 37 299 37 336 37 373 37 411 37 448 37 485 37 523 37 560 37 597 37 635 37 672 37 709 37 747 37 784 37 821 37 858 37 896 37 933   970   1008   1045   1082   1120   1157   1194   1232   1269   1306   1344   1381   1418
26th root of 12/7	35.890 cents		0 36 36 36 72 36 108 36 144 36 179 36 215 36 251 36 287 36 323 36 359 36 395 36 431 36 467 36 502 36 538 36 574 36 610 36 646 36 682 36 718 36 754 36 790 36 825 36 861 36 897 36 933   969   1005   1041   1077   1113   1148   1184   1220   1256   1292   1328   1364   1400   1436
27th root of 12/7	34.560 cents		0 35 35 35 69 35 104 35 138 35 173 35 207 35 242 35 276 35 311 35 346 35 380 35 415 35 449 35 484 35 518 35 553 35 588 35 622 35 657 35 691 35 726 35 760 35 795 35 829 35 864 35 899 35 933   968   1002   1037   1071   1106   1140   1175   1210   1244   1279   1313   1348   1382   1417
28th root of 12/7	33.326 cents		0 33 33 33 67 33 100 33 133 33 167 33 200 33 233 33 267 33 300 33 333 33 367 33 400 33 433 33 467 33 500 33 533 33 567 33 600 33 633 33 667 33 700 33 733 33 766 33 800 33 833 33 866 33 900 33 933   966   1000   1033   1066   1100   1133   1166   1200   1233   1266   1300   1333   1366   1400   1433
29th root of 12/7	32.177 cents		0 32 32 32 64 32 97 32 129 32 161 32 193 32 225 32 257 32 290 32 322 32 354 32 386 32 418 32 450 32 483 32 515 32 547 32 579 32 611 32 644 32 676 32 708 32 740 32 772 32 804 32 837 32 869 32 901 32 933   965   997   1030   1062   1094   1126   1158   1191   1223   1255   1287   1319   1351   1384   1416
30th root of 12/7	31.104 cents		0 31 31 31 62 31 93 31 124 31 156 31 187 31 218 31 249 31 280 31 311 31 342 31 373 31 404 31 435 31 467 31 498 31 529 31 560 31 591 31 622 31 653 31 684 31 715 31 747 31 778 31 809 31 840 31 871 31 902 31 933   964   995   1026   1058   1089   1120   1151   1182   1213   1244   1275   1306   1337   1369   1400   1431
31st root of 12/7	30.101 cents		0 30 30 30 60 30 90 30 120 30 151 30 181 30 211 30 241 30 271 30 301 30 331 30 361 30 391 30 421 30 452 30 482 30 512 30 542 30 572 30 602 30 632 30 662 30 692 30 722 30 753 30 783 30 813 30 843 30 873 30 903 30 933   963   993   1023   1054   1084   1114   1144   1174   1204   1234   1264   1294   1324   1355   1385   1415